基礎数学例

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} \cdot (a - 2)$

ステップ 1

各項を簡約します。

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ステップ 1.1

分配則を当てはめます。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2}{3} a + \frac{2}{3} \cdot - 2$

ステップ 1.2

$\frac{2}{3}$ と $a$ をまとめます。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2}{3} \cdot - 2$

ステップ 1.3

$\frac{2}{3} \cdot - 2$ を掛けます。

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ステップ 1.3.1

$\frac{2}{3}$ と $- 2$ をまとめます。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{2 \cdot - 2}{3}$

ステップ 1.3.2

$2$ に $- 2$ をかけます。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} + \frac{- 4}{3}$

ステップ 1.4

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{3 + 2 a}{5} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 2

$- \frac{3 + 2 a}{5}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} - \frac{4}{3}$

ステップ 3

$\frac{2 a}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$- \frac{3 + 2 a}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

ステップ 4

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 4.1

$\frac{3 + 2 a}{5}$ に $\frac{3}{3}$ をかけます。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

ステップ 4.2

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{3}$

ステップ 4.3

$\frac{2 a}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{4}{3}$

ステップ 4.4

$3$ に $5$ をかけます。

$- \frac{(3 + 2 a) \cdot 3}{15} + \frac{2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- (3 + 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6

分子を簡約します。

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ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{(- 1 \cdot 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6.2

$- 1$ に $3$ をかけます。

$\frac{(- 3 - (2 a)) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6.3

$2$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{(- 3 - 2 a) \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6.4

分配則を当てはめます。

$\frac{- 3 \cdot 3 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6.5

$- 3$ に $3$ をかけます。

$\frac{- 9 - 2 a \cdot 3 + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6.6

$3$ に $- 2$ をかけます。

$\frac{- 9 - 6 a + 2 a \cdot 5}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6.7

$5$ に $2$ をかけます。

$\frac{- 9 - 6 a + 10 a}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 6.8

$- 6 a$ と $10 a$ をたし算します。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3}$

ステップ 7

$- \frac{4}{3}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4}{3} \cdot \frac{5}{5}$

ステップ 8

$1$ の適した因数を掛けて、各式を $15$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 8.1

$\frac{4}{3}$ に $\frac{5}{5}$ をかけます。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

ステップ 8.2

$3$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 9 + 4 a}{15} - \frac{4 \cdot 5}{15}$

ステップ 9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 + 4 a - 4 \cdot 5}{15}$

ステップ 10

分子を簡約します。

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ステップ 10.1

$- 4$ に $5$ をかけます。

$\frac{- 9 + 4 a - 20}{15}$

ステップ 10.2

$- 9$ から $20$ を引きます。

$\frac{4 a - 29}{15}$

基礎数学 例

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